Ball Balancing Table
Plateforme de contrôle d’équilibre à bille avec 2 degrés de liberté

Présentation :

La Plateforme didactique « Ball Balancing Table » permet aux étudiants d’aborder les grands concepts des asservissements.

Elle est réalisée avec des composants faciles d’accès et conviviaux. Une bille est positionnée sur une table tactile. Elle est stabilisée par un mécanisme à deux degrés de liberté associé à un contrôle commande.

Les applicatifs Open Source permettent aux étudiants de créer, modifier et tester les propres algorithmes.

Solutions techniques abordées :

Table à deux degrés de liberté monté sur un cardan central

Deux servomoteurs analogiques 4,8V et couple 0,5 Nm

Deux mécanismes Bielle / Manivelle avec rotules couplés aux deux servomoteurs et à la table

Une table tactile 17 pouces résistive à 4 fils avec quadrillage vertical et horizontal

Une carte électronique d’interface entre la partie opérative et les cartes de commandes (myRIO, Arduino et Raspberry)

Entièrement compatible avec LabVIEW et MATLAB Simulink

Structure logiciel Open Source pour personnaliser les applications souhaitées

Les compléments de trajectoires rectangulaires et circulaires sont intégrés dans le logiciel

Activités pédagogiques :

Etude fonctionnelle et structurelle de la plateforme "Ball Balancing Table" :

  • Le mécanisme à une liaison rotule et deux liaisons bielle/manivelle
  • Les servomoteurs
  • La table tactile et les capteurs
  • La carte électronique d’interface
  • La carte de contrôle/commande myRIO, Arduino ou Raspberry.

Etude de la modulation de largeur d'impulsion (PWM) :

  • Théorie sur les signaux PWM
  • Générer des signaux PWM avec une carte myRIO
  • Contrôler des servomoteurs avec des signaux PWM

Modélisation du système :

  • Méthode Lagrangienne
  • Loi de Newton sur les mouvements
  • Modèle des servomoteurs
  • Obtention de la fonction de transfert

Etude de la boucle de retour dans les systèmes :

  • Lecture de la position de la bale depuis l’’écran tactile
  • Filtrage dérivé

Mesure des performances :

  • Caractéristiques dans le domaine temporelle
  • Réponse d'état stable et erreur d'état stable
  • Filtrage dérivé

Conception des correcteurs d'asservissement :

  • Conception des correcteurs linéaires
  • Correcteur PID
  • Correcteur Logique Flou
  • Comparaison de la simulation et des réponses réelles du système pour différents types de correcteurs

Vérification des systèmes de contrôles :

  • Analyse de la réponse en fréquence
  • Diagramme expérimental de bode
  • Détermination de la fréquence de coupure

Activités pédagogiques SSI / CPGE :

TP découverte :

  • Mise en situation de la 5G et labyrinthe
  • Réaliser des essais simples : point, rectangle, cercle, chemin, …
  • Analyser la structure et décrire la commande et la chaine cinématique

TP initialisation :

  • Montrer intérêt de l’horizontalité de la table
  • Comprendre la réalisation

TP Performances : Identification temporelle (fonction point)
Réponse entrée échelon en X puis en Y

  • Montrer les comportements différents en X et en Y (bras de leviers différents pour le reste identique) pour un même coefficient proportionnel
  • Ajuster les coefficients proportionnels pour comportements voisins des deux axes, intérêt
  • Qualifier : rapidité, précision, stabilité à partir des mesures
  • Optimiser avec coefficient proportionnel
  • Proposer un modèle et affiner en minimisant l’écart

TP Performances : Identification temporelle (fonction rectangle)
Réponse Entrée échelon en X et en Y combinées

  • Ne pas asservir un des axes : conséquences
  • Envoyer un échelon en diagonale, établir les performances associées (différentes des performances de chaque axe), conclure

TP Performances : Identification temporelle (fonction cercle)
Analyse et préparation étude fréquentielle

  • Réaliser les essais
  • Comparer les trajectoires consigne et mesurées
  • Analyser l’influence des coefficients proportionnels
  • Présenter la notion de gain (pas en dB) et de phase avec cercles et angles

TP Performances : Identification fréquentielle (tracé de bode en boucle fermée)
Fonction « étude fréquentielle un seul axe »

  • Définir le gain (en dB) et la phase
  • Montrer les comportements différents en X et en Y pour un même coefficient proportionnel
  • Ajuster les coefficients proportionnels pour les comportements voisins des deux axes, l’intérêt et comparer avec l’étude temporelle
  • Proposer un modèle et affiner en minimisant l’écart, comparer avec étude temporelle
  • Conclure

TP Performances : Identification fréquentielle (tracé de bode en boucle fermée)
Fonction cercle

  • Etablir les performances associées (différentes des performances de chaque axe)
  • Conclure

TP Performances : Identification fréquentielle (tracé de bode en boucle ouverte)
Identification et stabilité

TP Performances Réglage PID : Optimisation du correcteur PID

  • Influence du Dérivé, retirer : instabilité
  • Influence du I
  • Performance et optimisation

TP Etude transmission mouvement (fonction cercle)
Lois géométriques transmission mouvement moteur - table

  • Mesurer et tracer la loi géométrique moteur - table
  • Etablir la loi théorique (modèle Matlab)
  • Comparer, conclure
  • Etablir les conditions de linéarisation

TP Etude transmission mouvement (fonction cercle)
Lois géométriques table-bille

  • Mesurer et tracer la loi géométrique bille - table
  • Etablir la loi théorique (modèle Matlab)
  • Comparer, conclure

TP Etude transmission mouvement (fonction cercle)
Loi moteur-bille

  • Etablir la loi théorique (modèle Matlab)
  • Comparer les trajectoires bille mesurée et théorique
  • Hypothèses sur les effets dynamiques des rotor moteur, bielles table, bille

Cette liste de travaux pratiques est susceptible d'évoluer.

Points forts :

Table didactisé « Ball Balancing Table » permettant d’appréhender les grands fondements des asservissements.

Partie commande au choix des utilisateurs avec programmation sous LabVIEW, MATLAB Simulink, Python.

Programmes Open source permettant de réaliser ces propres interfaces de commande

Mise en œuvre des techniques de contrôle / commande numérique avancées

Références :

AC//BBT : Ball Balacing Table

NI//MyRIO : Contrôle commande avec MyRIO

AC//ArdMega : Contrôle commande avec Arduino Mega

AC//RPi3 : Contrôle commande avec Raspberry Pi 3

Vidéo :