Mesa de equilibrio de bolas

Presentación:

La plataforma didáctica «Ball Balancing Table» permite a los estudiantes abordar los grandes conceptos de los sistemas de control.

Está fabricada con componentes fáciles de acceder y manejar. Se coloca una bola sobre una mesa táctil. Se estabiliza mediante un mecanismo de dos grados de libertad asociado a un control de mando.

Las aplicaciones de código abierto permiten a los estudiantes crear, modificar y probar sus propios algoritmos.

Soluciones técnicas abordadas:

Mesa con dos grados de libertad montada sobre un cardán central

Dos servomotores analógicos de 4,8 V y par de 0,5 Nm

Dos mecanismos de biela/manivela con rótulas acopladas a los dos servomotores y a la mesa

Una mesa táctil de 17 pulgadas resistiva de 4 hilos con cuadrícula vertical y horizontal

Una tarjeta electrónica de interfaz entre la parte operativa y las tarjetas de control (myRIO, Arduino y Raspberry).

Totalmente compatible con LabVIEW y MATLAB Simulink.

Estructura de software Open Source para personalizar las aplicaciones deseadas

Los complementos de trayectorias rectangulares y circulares están integrados en el software

Contextualización en torno al 5G:

La tecnología 5G es una tecnología revolucionaria, hasta 100 veces más rápida que la 4G, con tiempos de latencia muy cortos y una alta fiabilidad.

La latencia es el tiempo que tarda un paquete de datos en pasar de la fuente al destino a través de una red informática.

En 4G, la latencia es de unos 20 ms, mientras que en 5G es 10 veces menor.

La Ball Balancing Table se creó a petición de INTEL para evaluar en «tiempo real» el rendimiento de una red 5G.

La prueba consiste en hacer que una bola recorra un laberinto lo más rápido posible mediante un control a través de una red 5G.

Ejemplo de actividades pedagógicas posibles:

Estudio funcional y estructural de la plataforma «Ball Balancing Table»:

• El mecanismo tiene una articulación esférica y dos articulaciones de biela/manivela
• Los servomotores
• La mesa táctil y los sensores
• La tarjeta electrónica de interfaz
• La tarjeta de control/mando myRIO, Arduino o Raspberry.

• Teoría sobre las señales PWM
• Generación de señales PWM con una tarjeta myRIO
• Control de servomotores con señales PWM

Modelización del sistema:

• Método lagrangiano
• Ley de Newton sobre el movimiento
• Modelo de servomotores
• Obtención de la función de transferencia

Estudio del bucle de retroalimentación en los sistemas:

• Lectura de la posición de la bola desde la pantalla táctil
• Filtrado derivativo

Medición del rendimiento:

• Características en el dominio temporal
• Respuesta de estado estable y error de estado estable
• Filtrado derivativo

Diseño de correctores de servocontrol:

• Diseño de correctores lineales
• Corrector PID
• Corrector lógico difuso
• Comparación de la simulación y las respuestas reales del sistema para diferentes tipos de correctores

• Análisis de la respuesta en frecuencia
• Diagrama experimental de Bode
• Determinación de la frecuencia de corte

Actividades pedagógicas SSI / CPGE:

TP descubrimiento:

• Puesta en situación del 5G y laberinto
• Realizar pruebas sencillas: punto, rectángulo, círculo, camino, etc.
• Analizar la estructura y describir el control y la cadena cinemática

TP de inicialización:

• Mostrar el interés de la horizontalidad de la mesa
• Comprender la realización

TP Rendimiento: Identificación temporal (función punto)
Respuesta de entrada escalonada en X y luego en Y

• Mostrar los diferentes comportamientos en X e Y (brazos de palanca diferentes para el resto idéntico) para un mismo coeficiente proporcional
• Ajustar los coeficientes proporcionales para comportamientos similares en los dos ejes, interés
• Calificar: rapidez, precisión, estabilidad a partir de las mediciones
• Optimizar con coeficiente proporcional
• Proponer un modelo y perfeccionarlo minimizando la desviación

TP Rendimiento: Identificación temporal (función rectángulo)
Respuesta Entrada escalonada en X e Y combinadas

• No esclavizar uno de los ejes: consecuencias
• Enviar un escalón en diagonal, establecer los rendimientos asociados (diferentes de los rendimientos de cada eje), concluir

TP Rendimientos: Identificación temporal (función círculo)
Análisis y preparación del estudio de frecuencia

• Realizar las pruebas
• Comparar las trayectorias de consigna y las medidas
• Analizar la influencia de los coeficientes proporcionales
• Presentar el concepto de ganancia (no en dB) y de fase con círculos y ángulos

TP Rendimiento: Identificación frecuencial (trazado de Bode en bucle cerrado)
Función «estudio frecuencial de un solo eje»

• Definir la ganancia (en dB) y la fase
• Mostrar los diferentes comportamientos en X e Y para un mismo coeficiente proporcional
• Ajustar los coeficientes proporcionales para los comportamientos vecinos de los dos ejes, el interés y comparar con el estudio temporal
• Proponer un modelo y perfeccionarlo minimizando la desviación, comparar con el estudio temporal
• Concluir

TP Rendimiento: Identificación frecuencial (diagrama de Bode en bucle cerrado)
Función circular

• Establecer los rendimientos asociados (diferentes de los rendimientos de cada eje)
• Concluir

TP Rendimiento: Identificación frecuencial (trazado de Bode en bucle abierto)
Identificación y estabilidad

TP Rendimiento Ajuste PID: Optimización del corrector PID

• Influencia de la derivada, eliminar: inestabilidad
• Influencia de la I
• Rendimiento y optimización

TP Estudio de la transmisión del movimiento (función circular)
Leyes geométricas de la transmisión del movimiento del motor - tabla

• Medir y trazar la ley geométrica del motor - tabla
• Establecer la ley teórica (modelo Matlab)
• Comparar, concluir
• Establecer las condiciones de linealización

TP Estudio de la transmisión del movimiento (función circular)
Leyes geométricas mesa-bola

• Medir y trazar la ley geométrica bola - mesa
• Establecer la ley teórica (modelo Matlab)
• Comparar, concluir

TP Estudio de la transmisión del movimiento (función circular)
Ley motor-bola

• Establecer la ley teórica (modelo Matlab)
• Comparar las trayectorias medidas y teóricas de la bola
• Hipótesis sobre los efectos dinámicos del rotor del motor, las bielas de la mesa y la bola

Esta lista de trabajos prácticos está sujeta a cambios.

Puntos claves:

Mesa didáctica «Ball Balancing Table» que permite comprender los fundamentos básicos de los sistemas de control.

Parte de control a elección de los usuarios con programación en LabVIEW, MATLAB Simulink y Python.

Programas de código abierto que permiten crear interfaces de control propias

Implementación de técnicas avanzadas de control/mando digital

Referencias:

AO03: Ball Balancing Table, sin control de mando

AO01: Control con MyRIO

AO02: Control con Arduino Mega

AC//RPi3: Control con Raspberry Pi 3

Vídeo: